דף 1 מתוך 1

מטלה 6 שאלה 1

נשלח: 15:09 17/04/2019
על ידי amirbial
בשאלה 1 פעם אחת \(\vec{\sigma}\) הוא וקטור ואני מבין אותו בתור וקטור מטריצות פאולי
ופעם אחת \(\sigma\) הוא סקלר עם ערכים פלוס מינוס חצי, וזה נראה לי קשור לספינור שמאלי/ימני אבל אני לא בטוח.

1. האם הוקטור סיגמא הוא באמת כמו וקטור מטריצות פאולי?
2. מה המשמעות של סקלר סיגמא והאם הוא קשור לספינור שמאלי ימני?
3. איזה פרק זה בספר כדי שאוכל להמשיך לקרוא על זה?

תודה, אמיר.

Re: מטלה 6 שאלה 1

נשלח: 04:36 18/04/2019
על ידי yevgeny.kats
1. נכון.

2. כשפתרנו את משוואת דיראק, קיבלנו שתי אפשרויות (+ קומבינציות ליניאריות שלהן) עבור הרכיבים של u (וגם עבור v), ומיספרנו אותן ע"י \(\sigma\). זה כל מה שרלוונטי לצורך התרגיל הנוכחי.
בהמשך (בקרוב מאוד) נוכיח שאופרטורי היצירה וההריסה עם אינדקס \(\sigma\) מתייחסים לחלקיקים שהיטל הספין שלהם הוא \(\sigma\).
אנחנו גם נראה (ניתן לראות זאת מניתוח הביטויים עבור u ו-v המופיעים בשאלה) שבגבול הרלטיביסטי רק החלק השמאלי (כלומר שני הרכיבים הראשונים) או רק החלק הימני (כלומר שני הרכיבים האחרונים) של ספינור דיראק נשאר פעיל, בהתאם להיטל הספין על כיוון התנועה, מה שיצדיק את השמות "ספינור וייל שמאלי" ו"ספינור וייל ימני".

3. פרק 1.3.2.