הוכחה שאופרטור המסה בריבוע הוא אופרטור קאזימיר

שלח תגובה
Lior_y
הודעות: 44
הצטרף: 20:18 19/04/2007

הוכחה שאופרטור המסה בריבוע הוא אופרטור קאזימיר

שליחה על ידי Lior_y » 21:38 20/07/2007

אני מנסה לבדוק האם אופרטור \(M^2\) בריבוע מתחלף עם האופרטר \(L_z\) ומשום מה אני לא מצליח.
אני אתחיל מההגדרות הבסיסיות:
\(L_z=y\frac{\partial}{\partial x}-x\frac{\partial}{\partial y}\)
\(M^2=g^{\mu\nu}p_{\mu}p_{\nu}=\frac{\partial^2}{\partial^2t}-\frac{\partial^2}{\partial^2x}-\frac{\partial^2}{\partial^2y}-\frac{\partial^2}{\partial^2z}\)
כאשר \(p_{\mu}=-i\frac{\partial}{\partial x_{\mu}}\)
אני מחשב את יחסי החילוף \([M^2,L_z]\) ומקבל תוצאה שונה מאפס.
האם יש משהו שגוי בהגדרות הבסיסיות שלי?
או שאני פשוט חוזר על אותה טעות חישוב?

Lior_y
הודעות: 44
הצטרף: 20:18 19/04/2007

שליחה על ידי Lior_y » 12:21 21/07/2007

אני פשוט חוזר על אותה שגיאת חישוב עוד פעם.
כנראה שכל מה שהייתי צריך זה הפסקה כדי להבין איפה טעיתי.

שלח תגובה

חזור אל “- מבוא לחלקיקים אלמנטריים”