דף 1 מתוך 1

מבחן 2015 מועד א׳ סמסטר ב׳ שאלה פתוחה 3

נשלח: 17:09 10/02/2016
על ידי רועי
שלום תומר, שאלה לא ברורה לנו
תודה.

Re: מבחן 2015 מועד א׳ סמסטר ב׳ שאלה פתוחה 3

נשלח: 19:49 10/02/2016
על ידי Tomer Ygael
בשאלה צריך למצוא את הכח שהמוט מפעיל על המשענת, כלומר את הכח שהמשענת מפעילה על המוט. נתחיל קודם עם משוואת כוחות על מרכז המסה
\(2mg - N = 2ma_{cm}\)
אבל זאת משוואה אחת עם 2 נעלמים ולכן אנחנו צריכים עוד משוואה, נרשום את משוואת המומנטים
\(mgL_2 - mgL_1 = I \alpha\) כאשר את מומנט ההתמד נחשב בצורה הבאה \(I = mL_2^2 + mL_1^2\). עכשיו רק צריך לקשר בין תאוצת מרכז המסה לבין התאוצה הזוויתית.
הקשר בין תאוצת מרכז המסה לבין התאוצה הזוויתי הוא \(a_{cm} = \alpha R_{cm}\) כאשר \(R_{cm}\) הוא מיקום מרכז המסה כאשר אנחנו בוחרים את הראשית בציר הסיבוב.
את מיקום מרכז המסה נחשב
\(R_{cm} = \frac{mL_2 - mL_1}{m+m}\) כאשר יש סימן מינוס בין השניים בגלל שהגופים נמצאים בשני צידי האפס.
עכשיו יש לנו מספיק משוואות עם מספיק נעלמים בכדי לפתור את הבעיה.