תשובות סופיות לתרגיל בית 11

שלח תגובה
irena
הודעות: 91
הצטרף: 20:47 03/05/2007

תשובות סופיות לתרגיל בית 11

שליחה על ידי irena » 15:21 24/12/2010

שאלה ראשונה: תאוצת מרכז המסה בכיוון המישור כלפי מטה וגודלה: \(a_{cm}=\frac{2}{3}gsin\alpha\)
שימו לב לעריכה, קודם הופיע פה בטעות קוסינוס אבל התשובה הנכונה היא עם סינוס!
שאלה שניה: תאוצת המסה השמאלית, כאשר הכיוון החיובי הוא כלפי מטה: \(a=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2+0.5m_3}g\)
שימו לב שאם המסה הימנית גדולה יותר נקבל סימן שלילי וזה עדיין יהיה נכון, כמו כן שימו לב שלצורך הפתרון יש להניח מתיחות שונה בשני הקצוות של החבל.
שאלה שלישית:
א. יחס המסות צריך להיות הפוך ליחס הרדיוסים
ב. התאוצה הזוויתית של הגלילים, כאשר הכיוון החיובי הוא נגד כיוון השעון: \(\alpha=\frac{Mg(r_2-r_1)}{r_1^2(M+0.5m_1)+r_2^2(M+0.5m_2)}\)

שבת שלום ובהצלחה!
נערך לאחרונה על ידי irena ב 12:13 30/12/2010, נערך פעם 1 בסך הכל.

liranpo
הודעות: 22
הצטרף: 16:30 24/12/2010

Re: תשובות סופיות לתרגיל בית 11

שליחה על ידי liranpo » 17:09 24/12/2010

היי אירינה,
רציתי לשאול בבקשה מספר שאלות בנוגע לשיעורי הבית:
1. שאלה 1: רציתי לדעת מדוע התשובה היא 2/3cosa ולא 2/3sina. למיטב הבנתי, החלק של הsina מגיע מתוך הצבת כוח החיכוך הסטטי, אותו מבודדים מתוך משוואת הכוחות. במשוואת הכוחות גודלו של כוח mg בכיוון המדרון (התנועה) הוא mgsina, ולא mgcosa. אשמח להבין אם ובמה טעיתי.
2. שאלה 3 סעיף ב':
התשובה שיצאה לי דומה מאוד לשלך, פרט לכך שאצלי במכנה הרדיוסים אינם בריבוע. זאת, כיוון שכאשר סכמתי את מומנטי ההתמד של הדיסקות, הצטמצם הרדיוס שבמכנה התאוצה הזויתית, עם r בריבוע שהוא חלק ממומנט ההתמד של דיסקה. רציתי להבין בבקשה במה טעיתי.
בנוסף - התלבטתי לגבי הכיוונים של התנועה: אם יחס המסות הוא 1:1 (לעומת יחס 2:1 שנדרש לשיווי משקל) פירושו של דבר שהסיבוב צריך להיות עם כיוון השעון (כלומר לכיוון M1) - נכון?
האם הדבר אומר בהכרח שעליי לבחור את הסיבוב עם כיוון השעון ככיוון החיובי?

תודה רבה!

irena
הודעות: 91
הצטרף: 20:47 03/05/2007

Re: תשובות סופיות לתרגיל בית 11

שליחה על ידי irena » 12:13 30/12/2010

קודם כל, סליחה על התגובה המאוחרת.

בשאלה הראשונה אכן צריך להופיע סינוס של הזווית ולא קוסינוס, תודה לכל מי שהפנה את תשומת ליבי.

לגבי השאלה השניה שלך, אני לא יודעת איפה הטעות בדיוק אבל חשוב לשים לב ליחידות- יחידות של תאוצה זוויתית הן \(\frac{1}{s^2}\) ולא \(\frac{m}{s^2}\) ולכן אנחנו צריכים שהחזקה של הרדיוס במכנה תהיה גדולה יותר, לבטל את המרחק שמגולם בתוך g.

לגבי כיוון הסיבוב, כאשר המסות שוות אז המסה השמאלית מפעילה מומנט גדול יותר כי יש לה זרוע גדולה יותר (רדיוס של הגליל הגדול), ולכן סביר להניח שהסיבוב הוא נגד כיוון השעון.

בהצלחה!

sheknabs
הודעות: 31
הצטרף: 17:03 12/11/2009

Re: תשובות סופיות לתרגיל בית 11

שליחה על ידי sheknabs » 23:57 30/12/2010

שאלה1:
מדוע אנחנו צריכים בכלל את משוואת הכוחות. ניתן להגיע לאותה תשובה גם ממשוואת הממומנטים בלבד.
לוקחים את ציר הסיבוב כנקודת המגע בין הדסקה למשטח ולכן המומנטים של כוח החיכוך וN מתאפסים
ונשאר רק מומנט הסיבוב של כוח הכובד ששוה ל(מומנט ההתמד של דיסקה סביב הקצה) כפול תאוצת מרכז המסה חלקי הרדיוס.
ומכאן מוציאים את התאוצה של מרכז המסה ששווה בדיוק לאותה התשובה שפורסמה כאן.

האם אני מפספס כאן משהו ובטעות יצאה לי אותה תשובה?

שאלה2:
מדוע תאוצת כל המסות לא זהה? הריי מסה1 ומסה2 מחוברות בחוט ולכן שלהן זהה
ואין החלקה ולעל כן יש סיבוב טהור ולכן גם התאוצה של המסה השלישית זהה. לא?

שאלה3:
האם במונה של המהירות הזוויתיתצ לא צריך ליהיות ההפך כלומר r1-r2?

תודה מראש.

irena
הודעות: 91
הצטרף: 20:47 03/05/2007

Re: תשובות סופיות לתרגיל בית 11

שליחה על ידי irena » 22:05 01/01/2011

1. לגבי משוואת המומנטים, כדאי לשים לב שציר הסיבוב האמיתי של הגוף הוא במרכזו ולא בנקודת המגע עם המשטח, ולכן בבואנו לחשב משוואת מומנטים, נגלה שכוח הכובד והנורמל לא מפעילים מומנט (הזרוע שלהם מתאפסת) ודווקא החיכוך הוא זה שיוצר את מומנט הסיבוב. כדי למצוא את הגודל של החיכוך אנחנו צריכים את משוואת הכוחות (זה חיכוך סטטי ולכן גודלו אינו ידוע מראש). אמנם בתרגיל הזה בזכות התנאי של גלגול ללא החלקה התשובות מתלכדות, אבל באופן כללי זה לא יהיה נכון.

2. הגודל של תאוצת המשקולות זהה אבל הכיוון הוא כמובן הפוך. בנוסף, לגלגלת יש תאוצה זוויתית ולא תאוצה קווית. כמובן שברגע שמצאת אחד מהם, מצאת את כולם (אבל בשאלה 3 זה לא נכון!)

3. תלוי בכיוון של בחירת הצירים, בתשובה שכתבת יתקבל סימן מינוס (r1<r2), אם זה נכון או לא תלוי האם הכיוון החיובי של הסיבוב נחשב עם כיוון השעון או נגדו.

sheknabs
הודעות: 31
הצטרף: 17:03 12/11/2009

Re: תשובות סופיות לתרגיל בית 11

שליחה על ידי sheknabs » 22:55 02/01/2011

אוקיי. תודה.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1ב רגיל”