מומנט התמד של כדור

שלח תגובה
galx
הודעות: 15
הצטרף: 11:05 07/01/2011

מומנט התמד של כדור

שליחה על ידי galx » 10:19 08/01/2011

אירינה שלום
תוכלי לעלות בבקשה פתרון או תדרוך (גבולות) כיצד ניתן למצוא מומנט התמד של כדור

תודה ושבת שלום

irena
הודעות: 91
הצטרף: 20:47 03/05/2007

Re: מומנט התמד של כדור

שליחה על ידי irena » 20:00 08/01/2011

מחלקים את הכדור לחתיכות לפי מערכת צירים כדורית, במקרה הזה אלמנט הנפח הנו: \(dV=r^2sin\theta dr d\theta d\phi\)
צפיפות של כדור אחיד: \(\rho=\frac{M}{V}=\frac{3M}{4\pi R^3}\)
ואז מקבלים את האינטגרל: \(I=\int{r^2\rho dV}=\int{\rho r^4 sin \theta dr d\theta d\phi}\)
הגבולות הם 0 עד R עבור r, אפס עד 2pi עבור פי ו 0 עד pi עבור תטא, ומקבלים את התוצאה המוכרת \(I=\frac{2MR^2}{5}\)

חישוב בצורה קצת אחרת שנותן תוצאה זהה ניתן לראות כאן: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/isph.html

בהצלחה!

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1ב רגיל”