עב' 5 תר' 2

שלח תגובה
benlavy
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

עב' 5 תר' 2

שליחה על ידי benlavy » 16:29 27/07/2014

שלום,
א)בפתרונות שפורסמו זה נראה כאילו בתרגיל הזה לא נבחרה ראשית משותפת גם ללוח וגם לכדור, לא ברור לי איך הביטויים של הפוטנציאלים של הלוח ושל הכדור הם לא ביחס לאותה נקודה(הפוטנציאל של הכדור הוא כפונקציה של r שזה המרחק מראשית הכדור, אבל הפוטנציאל של הלוח הוא כפונק' של z שזה מרחק מן הלוח) האם לא אמורה להיות ראשית אחת לבעיה בלבד? ב) בנוסף לא ממש ברור לי איך מוצאים נק' ייחוס לחישוב פוטנציאל הלוח, האם פשוט עושים ביטוי לפוטנציאל מן הלוח עם r0 ואז מציבים r=0 ורואים שקיבלנו תוצאה סופית? ואז מחליטים לקחת פשוט את r0=0 כנקודת יחוס ובעצם הערך הסופי שקיבלנו עבור הפוטנציאל בr=0 הופך להיות כמו הפוטנציאל אפס שלי שכל הפוטנציאל במערכת נמדד ביחס אליו?

תודה רבה!

sara
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: עב' 5 תר' 2

שליחה על ידי sara » 16:16 24/08/2014

benlavy כתב: א)בפתרונות שפורסמו זה נראה כאילו בתרגיל הזה לא נבחרה ראשית משותפת גם ללוח וגם לכדור, לא ברור לי איך הביטויים של הפוטנציאלים של הלוח ושל הכדור הם לא ביחס לאותה נקודה(הפוטנציאל של הכדור הוא כפונקציה של r שזה המרחק מראשית הכדור, אבל הפוטנציאל של הלוח הוא כפונק' של z שזה מרחק מן הלוח) האם לא אמורה להיות ראשית אחת לבעיה בלבד?
כיוון שהם מחשבים הפרשי פוטנציאל (מתח בין 2 נקודות), ומתח הינו גודל פיסיקלי שאינו תלוי בבחירה של ראשית ו/או נקודת ייחוס של פוטנציאל חשמלי כיוון ששתיהן הן נקודות שרירותיות.
בנוסף, הם חישבו את הפרשי הפוטנציאל עבור הלוח בנפרד ועבור הכדור בנפרד ולכן עבור כל דוגמא בנפרד הם יכלו להשתמש בראשית שנוחה להם. רק לאחר מכן הם חיברו את התוצאות.
benlavy כתב:ב) בנוסף לא ממש ברור לי איך מוצאים נק' ייחוס לחישוב פוטנציאל הלוח, האם פשוט עושים ביטוי לפוטנציאל מן הלוח עם r0 ואז מציבים r=0 ורואים שקיבלנו תוצאה סופית? ואז מחליטים לקחת פשוט את r0=0 כנקודת יחוס ובעצם הערך הסופי שקיבלנו עבור הפוטנציאל בr=0 הופך להיות כמו הפוטנציאל אפס שלי שכל הפוטנציאל במערכת נמדד ביחס אליו?
ידוע (וקל לחשב מגאוס) ששדה של לוח אינסופי הוא:
\(E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}=4\pi k \sigma\)
וצריך לזכור שכיוון השדה הוא החוצה מהלוח (למעלה מעל הלוח ולמטה מתחת ללוח). כעת מאינטגרציה מקבלים את הפוטנציאל:
\(\phi =-\int_{z_0}^z \vec E \cdot \vec {dr}=-4\pi k \sigma (z-z_0)\)
כיוון שנקודת הייחוס של הפוטנציאל שרירותית (כל עוד היא לא מתבדרת באותה נקודה) אז החליטו לבחור שנקודה זו תהיה בלוח עצמו \(z_0=0\).

שים לב שאם תבחר סתם נקודה אקראית אחרת להיות אפס, עדיין הפרשי הפוטנציאל (המתח) בין 2 נקודות יגרום לקיזוז של \(z_0\) ותתקבל אותה תוצאה.
שרית

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)”