דף 1 מתוך 1

מועד ב 2013 שאלה 3

נשלח: 19:57 30/07/2014
על ידי ronsm
שלום רב,
לא ממש ברור לי למה יש פקטור של 2 לפני המכפלה של השדה המגנטי באורך של חלק מהמסילה..אם תוכלו לפרט קצת יותר בתשובה אני בטוח שזה יעזור.
בשימוש בחוק אמפר יש לנו מכפלה סקלרית של השדה המגנטי ומסילה dl (מסילה סגורה) שדרכה עובר השדה המגנטי...אבל אצלנו הם בכיוון כאילו הפוך אז למה בתשובות הם חוברו בפלוס?
אודה לכם מאוד במתן הסבר נוסף.

Re: מועד ב 2013 שאלה 3

נשלח: 15:31 24/08/2014
על ידי sara
חוק אמפר
\(\oint \vec B \cdot \vec {dl}=\mu_0 I_{tot}\)
יש לך מסילה סגורה ויש לה כיוון עם כיוון השעון. בגלל המכפלה הסקלרית יש 2 תרומות בלבד מהחלק העליון והתחתון של המסילה.
שים לב שבכל אחד מהחלקים הללו כיוון השדה המגנטי וכיוון אלמנט האורך של הלולאה הם אותו כיוון (זוית 0 ביניהם) לכן מחברים את 2 התרומות הללו. וכיוון שגודל 2 התרומות זהה, אז רשמו פשוט פקטור של 2.

Re: מועד ב 2013 שאלה 3

נשלח: 20:45 24/08/2014
על ידי ronsm
שלום שרית,
קודם כל תודה על המענה לסעיף א.
לגבי סעיף ב', בפתרון יש שימוש בנוסחא שאנו מכירים, אבל היא לא כל כך ברורה, כיוון שבסוף מוצאים כח ליחידת שטח,
דבר אשר לא נאמר בשאלה כיוון שביקשו: "מהו הכוח?", כמו כן רצינו לדעת האם אפשר להשתמש בנוסחא של כח בין זרמים ליחידת אורך:
F = u0*I1*I2 \ 2*pi*d
אם לא ניתן להשתמש בנוסחא זו, אז מדוע? והאם אפשר להשתמש במשפט שנלמד בכיתה אשר אומר: זרמים הזורמים בכיוונים מנוגדים יוצרים כח דחייה, וההפך.
תודה מראש, רון.

Re: מועד ב 2013 שאלה 3

נשלח: 15:57 26/08/2014
על ידי sara
ronsm כתב: לגבי סעיף ב', בפתרון יש שימוש בנוסחא שאנו מכירים, אבל היא לא כל כך ברורה, כיוון שבסוף מוצאים כח ליחידת שטח,
דבר אשר לא נאמר בשאלה כיוון שביקשו: "מהו הכוח?"
הניסוח של השאלה לא הכי מדוייק, אבל כל כח שנפעיל על משהו שהוא אינסופי (כח שקול זה סופרפוזיציה = אינטגרציה על קורדינטה אינסופית) יתן כח אינסופי.
אז כביכול צריך להיות ברור שזה לא סך הכח אלא כח ליחידת שטח כי מדובר במשטח. גם לגבי 2 תילים אינסופיים, מדובר בכח ליחידת אורך.

הנוסחה היא כפי שאתם מכירים אותה \(\vec F = I\vec L \times B\)
אך הפעם יש לשים לב שבשאלה לפנינו \(I_1,I_2\) הם זרמים ליחידת אורך (לאורך ציר x) ולכן הביטוי עבור הזרם בנוסחה למעשה שווה: \(I=I_1 dx\) (יחידות!)
כיוון הזרם הוא \(\hat y\) ושוב, בגלל שהתיל הוא אינסופי ואנחנו לא יכולים לרשום \(L=\infty\) אז משאירים אותו בתור אלמנט זרם קטן לאורך ציר y.
לבסוף, כשמציבים בנוסחה עבור הכח שהמשטח התחתון (2) מפעיל על המשטח העליון (1) מקבלים:
\(F=(I_1dx)\left(dy\hat y \times \vec B_2(z=d)\right)\)
ronsm כתב: האם אפשר להשתמש בנוסחא של כח בין זרמים ליחידת אורך:
F = u0*I1*I2 \ 2*pi*d
אם לא ניתן להשתמש בנוסחא זו, אז מדוע? והאם אפשר להשתמש במשפט שנלמד בכיתה אשר אומר: זרמים הזורמים בכיוונים מנוגדים יוצרים כח דחייה, וההפך.
אי אפשר להשתמש בנוסחה הזו כיוון שמדובר בכח ליחידת אורך של 2 תיילים אינסופיים כאשר המרחק ביניהם הוא d.
אם אתה מחלק כל משטח להמון (אינסוף) תיילים, אתה מקבל שהמרחק בין כל זוג תיילים מ-2 משטחים שונים משתנה (מערך מינימלי d לערך אינסופי). לכן משוואה זו לא מתאימה כי
מראש היא מניחה שהמרחק ביניהם קבוע.

לגבי עניין הדחייה, אתה יכול להשתמש במשפט של זרמים מנוגדים יוצרים כח דחיה וההיפך.