דף 1 מתוך 1

לגבי יחידות

נשלח: 15:51 25/08/2014
על ידי benlavy
שלום,

1)אם לצורך העניין יש ל a יחידות של מטר בריבוע, אז גם לda יהיו יחידות כאלו נכון?
2) ביצוע אינטגרל על da בעל יחידות מסוימות, יתן לי ביטוי a(תוצר האינטגרל) עם אותן היחידות בדיוק ? כלומר ביצוע אינטגרלים על גורמים לא משנה את היחידות שלהם? ומה לגבי נגזרות, זה כן משנה את היחידות של מה שמתקבל לאחר גזירה?
3)במבחן 2011 מועד ב' תר' 1 סעיף ד', איך אני מבצע בדיקת יחידות לUe בסוף התרגיל?

תודה רבה

Re: לגבי יחידות

נשלח: 23:35 25/08/2014
על ידי sara
1) כן
2) פעולת האינטגרל רושמים כך \(\int (\qquad) da\) לכן היחידות שלו הוא הארגומנט (הביטוי בסוגריים) מוכפל ביחידות של \(da\).
פעולת הנגזרת רושמים כך \(\frac{(\qquad)}{da}\) לכן היחידות הוא הארגומנט (הביטוי בסוגריים) מחולק ביחידות של \(da\).

3) זה דורש טיפה אימון כדי לא להתחרבש עם חלק מהנוסחאות.
בנתון של השאלה:
\([\varphi ]=[\alpha k R^3]\) (למספרים אין יחידות)
הפתרון הסופי בסעיף ד הוא:
\(U=\frac{1}{14}\alpha^2 \pi^2 k R^7\)

נשים לב כי:
\([tex]\)=[\alpha^2 k R^7]=[\alpha k R^3]^2\left[\frac{R}{k}\right]=[\varphi]^2\left[\frac{R}{k}\right][/tex]
מצד שני:
\([\varphi]=\left[\frac{kQ}{r}\right]\)
לכן הצבה תיתן לנו
\([tex]\)=[Q\varphi][/tex]
שהן אכן יחידות של אנרגיה!