דף 1 מתוך 1

2007 מועד א' תרגיל 4

נשלח: 16:44 29/07/2010
על ידי ilansc
שלום רב
משהו בשאלה הזו מוזר לי
קודם כל, B הוא וקטור, אז למה הכוונה B בתלות בזווית, איזה רכיב של B
דבר שני, נניח שמדובר על רכיב הZ שלו. האם בהתחלה הוא מתחיל ממצב שהוא מכוון החוצה מהעיגול?

Re: 2007 מועד א' תרגיל 4

נשלח: 18:31 29/07/2010
על ידי rohrlich
בהתחלה השדה מקביל לציר z, בהתאם לחוק ביו-סבר. בסוף יש לו רכיב מקגיל לציר y. מראש באמת לא ברור אם השאלה מתכוונת לרכיב z של השדה או לעוצמה שלו. במקרה הראשון, התלות בזווית צריכה להוית

\(B_z = B+b\cos \theta\) ,

כאשר חצי העיגול הקטן יוצר שדה בעוצמה b וחצי העיגול הגדול יוצר שדה בעוצמה B. במקרה השני התלות בזווית צריכה להיות

\(|{\vec {\bf B}}|=\sqrt{B^2 +2Bb\cos \theta +b^2}\) .

אבל עכשיו נחשב את היחס בין b לבין B. איזה שדה חזק יותר? נקרא לרדיוס הגדול R והרדיוס הקטן r. לפי חוק ביו-סבר,

\(B={\mu_0 I \over 4R}\) , \(b={\mu_0I\over 4 r}~~~\) ,

ולכן b/B =R/r. מצאנו שהיחס בין השדה ההתחלתי לבין השדה הסופי הוא

\({B+b\over B}\) במקרה הראשון, והוא

\({B+b\over \sqrt{B^2+b^2}}\)

במקרה השני. אם B < b אזי לא יתכן כי

\({12\over 10}={B\over B+b}\)

ולכן בהכרח מדובר במקרה השני, כלומר

\({12\over 10}={B+b\over \sqrt{B^2+b^2}}\).