שאלה בשדה חשמלי

שלח תגובה
vitalyd
הודעות: 4
הצטרף: 17:20 10/07/2012

שאלה בשדה חשמלי

שליחה על ידי vitalyd » 19:53 27/01/2013

איך פותרים את השאלה הנל? האם אפשר להתיחס לדיסקות כלוחות אינסופיים?
תודה.
קבצים מצורפים
Untitled.jpg
Untitled.jpg (61.14 KiB) נצפה 662 פעמים

sara
הודעות: 505
הצטרף: 19:59 25/10/2009

Re: שאלה בשדה חשמלי

שליחה על ידי sara » 17:59 28/01/2013

פתרון:

כיוון שתנועתו של האלקטרון הוא לאורך מרכז הדיסקות, נניח שהשדה החשמלי שנוצר בקבל שלנו הוא קבוע באזור הסמוך למרכז (כפי שהיינו מניחים אם הלוחות היו אינסופיים).
גודל השדה החשמלי שנוצר בקבל לוחות בעלות שטח A ומטען q עליהן:
\(E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}=\frac{q}{\epsilon_0 A}\)
ניתן להראות זאת באמצעות חוק גאוס או סופרפוזיציה של 2 לוחות מאוד גדולות.

כיוון השדה החשמלי הוא תמיד מהלוח החיובי אל הלוח השלילי.

הפרש הפוטנציאלים בין 2 הלוחות (מתח):
\(V=-\int \vec{E}\cdot d\vec{r}=Ed\)
כאשר d הוא המרחק בין הלוחות ובחרתי את גבולות האינטגרציה כך שיתנו לי מתח חיובי (מהלוח השלילי ללוח החיובי).

האלקטרון מרגיש כח בכיוון הפוך לזה של השדה החשמלי ולכן הוא ירצה לנוע לכיוון הלוח החיובי (אל פוטנציאל גבוה יותר - ההיפך מפרוטון).
השינוי באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית שלו ניתן על ידי:
\(\triangle U=-eV=-eEd=-\frac{eqd}{\epsilon_0 A}\)
תוך כדי שהאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית שלו קטנה הוא מרוויח אנרגיה קינטית (שימור אנרגיה), ולכן סך האנרגיה הקינטית שהוא יצבור אחרי שיגיע ללוח החיובי:
\(\triangle E_k=\frac12 m_e v^2=-\triangle U\)
ומתוך כך ניתן לחשב את המהירות.

כמובן שבסוף לא לשכוח להציב: \(A=\pi R^2\)
שרית

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 2א (במקור לתקשורת והנדסה ביו-רפואית)”