2419_2 2414_2

שלח תגובה
ddani
הודעות: 531
הצטרף: 22:50 21/02/2010

2419_2 2414_2

שליחה על ידי ddani » 21:04 09/11/2013

אני מאוד מתקשה בשאלות 3 ו-4 בסעיפים האחרונים להבין את היישום של הרעיון של שימוש בטורי טיילור.
המרצה הדגים זאת בהרצאה, וזה כמעט זהה לשאלה 4 מעבודת הבית.
הוא פיתח טור טיילור והשתמש בשני האיברים הראשונים, ואז עשה גבול. אבל בביטוי שהוא הגיע אליו נשאר שבר עם Z ועם R במונה ובמכנה, שניהם מסדר 2. אז מדוע זה טוב? כלומר, אנחנו מניחים שR קטן מאוד מZ, אז מדוע השבר של R בריבוע חלקי Z בריבוע לא מתאפס?
ובכלליות, אני לא ממש מבינה איך להתמודד עם כל הרעיון, כי בשאלה 3 השתמשתי בפיתוח טיילור והגעתי לשבר של R חלקי Z ולשבר של Z חלקי R. ומשם לא הצלחתי להגיע לתשובה.
ראשית אני יעשה ספויילר קצר לשאלות,
בשאלה 2419 סך המטען הינו אפס כאשר חצי ממנו שלילי וחצי ממנו חיובי.
אם ידוע התנהגות של דיפול במרחב אז אינטואיטיבת צריך לקבל התנהגות של \(E\propto \frac{1}{r^3}\) והוא בכיוון \(y\) בלבד.
בשאלה 2414 סך המטען אינו אפס .
אז מרחוק מאוד עלינו לצפות התנהגות של מטען נקודתי \(E\propto \frac{1}{r^2}\) בכיוון \(z\)

אז צפי פיסיקלי יש, שזה התחלה טובה, כעת המתמטיקה צריכה להתאים לציפיות.


נניח לדוגמא מגיעים לביטוי מהצורה:

\(f(z)=1-\frac{1}{(1+R^2/z^2)^\alpha}\)
כאשר ידוע כי \(z>>R\)
אם נפתח לסדר האפס נקבל ביטוי שהוא אפס. ביטוי זה לא נותן לנו מידע חדש לכן נפתח לסדר נוסף ונקבל כי:
\(f(z)\approx\alpha \frac{R^2}{z^2}\)

עכשיו ביטוי זה נותן לנו להבין את התנהגות המערכת בקירוב. לכן נסתפק לסדר הזה, למידע נוסף אפשר לפתח לסדרים גבוהים יותר.

ספיציפית הדוגמא שנתתי מעידה על התנהגות של מטען נקודתי. אז שאלה 2414_2 אמורה להתכנס לתשובה דומה עם היחידות הנכונות והפקטורים המתאימים.
דניאל דהן

evelinas
הודעות: 38
הצטרף: 21:20 12/11/2013

Re: 2419_2 2414_2

שליחה על ידי evelinas » 21:40 12/11/2013

את האמת לא השתמשתי בשאלה 2419 בכלל בטיילור פשוט האינטגרל שעשיתי ל - cos בין 0 לשתי פאי יצא אפס וזה איפס לי את כל השדה.
בנוגע ל- כוח שווה בקירוב 1 חלקי רדיוס בשנייה אני לא מבינה איך מגיעים לזה...

ddani
הודעות: 531
הצטרף: 22:50 21/02/2010

Re: 2419_2 2414_2

שליחה על ידי ddani » 21:55 12/11/2013

2419- יש עוד כיוונים חוץ מכיוון \(z\).
הכיוון שלא מתאפס באינטגרל זה כיוון \(y\) תעשי את האיטגרל לפי הזויות בזהירות ותראי שזה לא אפס.
דניאל דהן

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 2א (במקור לתקשורת והנדסה ביו-רפואית)”