דף 1 מתוך 1

2_4207

נשלח: 14:28 06/12/2013
על ידי galiani
בנוגע לסעיף ג' - האם אנו אמורים לדעת לעשות אותו?
כמו כן, אם לא מתייחסים למערכת כקבלים כדוריים, מדוע לא מקבלים את אותה אנרגיה חשמלית? (כלומר ע"י שימוש בנוסחה חצי אפסילון אפס כפול אינטגרל על השדה בריבוע dv?)

Re: 2_4207

נשלח: 16:03 06/12/2013
על ידי ddani
תודה לתשומת הלב,
הפתרון שגוי המערכת אינה כמו מערכת קבלים מכיוון שיש לנו מבודד שהאנרגיה האגורה בו אינה זהה
לאנרגייה האגורה בקלפיה דקה טעונה.

החישוב שבצעת (בתנאי שחישבת נכון את האיטגרל) יהיה התשובה הנכונה, ואני יעלה פתרון חדש.

Re: 2_4207

נשלח: 17:01 06/12/2013
על ידי ddani
העלתי פתרון חדש, נא לבדוק את נכונותה.

אם משהו עדיין לא מסתדר נא להמשיך לשרשר.

Re: 2_4207

נשלח: 19:10 06/12/2013
על ידי galiani
איפה אפשר לראות את הפתרון??

Re: 2_4207

נשלח: 19:13 06/12/2013
על ידי ddani
בפתרון באתר.
תעשה רענן F5 זה שם

Re: 2_4207

נשלח: 10:26 07/12/2013
על ידי oranbeng
עברתי על הפתרון החדש, לא הבנתי איך בצעת את האינטגרל. כלומר עושים לפי R לפי טתא ולפי פי ובנוסף לפני האינטגרל צריך לעשות בריבוע לכל השדה בפרט גם לרדיוס שבמכנה... אשמח לעזרה תודה.

Re: 2_4207

נשלח: 11:09 07/12/2013
על ידי ddani
נבצע אינטגרל אחד של התחום \(3R<r<4R\) ואני מקווה שמפה תוכל להמשיך לפתור

\(\frac{\varepsilon_0}{2}\int \vec E ^2 dv =\frac{\varepsilon_0}{2} \int \limits _0^{2\pi} d\varphi \int\limits_0 ^\pi sin\theta d\theta \int_{3R}^{4R}\frac{9k^2Q^2}{r^4}r^2dr=\)

\(\frac{\varepsilon_0}{2} \cdot \underbrace{9k^2Q^2}_{const\ of \ integral } \cdot \underbrace { 2\pi } _ { \varphi} \cdot \underbrac{2}_{\theta} \cdot \underbrac{\left( -\frac{1}{4R} +\frac{1}{3R}\right) }_r\)
את האינטגרל על הזויות מיותר לעשות כל פעם מחדש כי התשובה היא תמיד \(4\pi\) כשאין שום תלות בזויות.
כל מה שנותר זה להציב את קבוע קולון ולצמצם איברים ולקבל את התשובה.

Re: 2_4207

נשלח: 12:12 07/12/2013
על ידי galster
הבנו את האינטגרלים אבל באיבר האחרון כאשר r<R זה לא יוצא Q^2/5R אם עושים את האינטגרל לפי r.
האם צריך לעשות את האינטגרל לפי R או שזוהי טעות?

Re: 2_4207

נשלח: 12:25 07/12/2013
על ידי ddani
אני לא מבין את הבעיה האינטגרל הרדיאלי הינו:
\(\int \limits _0 ^R \left(\frac{kQr}{R^3}\right)^2r^2 dr=\frac{k^2Q^2}{5R}\)