שאלה 9040

מנהל: dcohen

שלח תגובה
gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

שאלה 9040

שליחה על ידי gadi » 15:57 21/01/2011

שלום,

בשאלה 9040 מצויין בהדרכה ש- "עליך להמנע מהנחה מפורשת לגבי המימד הגאומטרי או לגבי יחס הדיספרסיה".

אני לא מבין איך ניתן להימנע מההנחה הזו, שהרי פונקציית גרין שונה משמעותית במימדים השונים, ואיתה גם הביטוי עבור אמפליטודת הפיזור (כל הפיתוח ב- Sakurai הוא באופן מפורש לשלושה מימדים).

*בפתרון שמפורסם באתר ישנה הנחה של שלושה מימדים

תודה לעוזרים,

גדי.

infinity
הודעות: 230
הצטרף: 16:09 04/05/2007
יצירת קשר:

Re: שאלה 9040

שליחה על ידי infinity » 18:46 22/01/2011

זו דעתי בנושא:

בשאלה 9030 השתמשת בפונ' גרין של חלקיק חופשי בחד מימד כדי לפתח את הפורמליזם של T-matrix
לאחר מכן כאשר חישבת את הסדרים הראשונים של אמפליטדות הפיזור בקרוב בורן לא השתמשת יותר בחישוב ישיר
של פונ' גרין בבסיס המיקום אלא עברת לבסיס התנע. בשאלה 9040 הרעיון דומה. ברגע שיש לך את הפורמליזם (תלת-מימד) אתה כבר
לא מחשב יותר את פונ' גרין בצורה ישירה בבסיס המיקום אלא משתמש בכך שאתה יודע את צפיפיות המצבים ואת תחום
האנרגיות המותרות בפס. אני חושב שזו הייתה כוונת המשורר.
נערך לאחרונה על ידי infinity ב 10:01 23/01/2011, נערך פעם 1 בסך הכל.

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: שאלה 9040

שליחה על ידי gadi » 19:13 22/01/2011

סבבה, אבל עצם ההגדרה של אמפליטודת הפיזור כ- \(-\frac{2m}{4\pi\hbar^2}(2\pi)^3<\vec{k}'|T|\vec{k}>\) כבר מכילה בתוכה את המימד!

הרי אם זה היה, נניח, חד-מימדי, היה שם פקטור של \(\frac{im}{\hbar^2 k}\)... עכשיו מה- \(2\pi\) לא כ"כ איכפת לי, ואפילו לגבי ה- \(i\) אפשר לומר שהגודל הפיסיקלי הוא האמפליטודה בריבוע ולכן הוא לא משנה. אבל מה עם ה- \(k\)?

גדי.

infinity
הודעות: 230
הצטרף: 16:09 04/05/2007
יצירת קשר:

Re: שאלה 9040

שליחה על ידי infinity » 09:14 23/01/2011

שנתון לך פוטנציאל מסוים אתה יכול לראות לפי התלות בקואו׳ בכמה מימדים הפיזור יתרחש. כאן הוא נתון כאלמנטים של מטריצה אז לכאורה אינך יכול להסיק ממנו את המימד. הפורמליזם עצמו מניח מימד מסויים. כנראה שההדרכה לא מספיק טובה. מעניין אם בעזרת שימוש בפורמליזם לשלושה מימדים ניתן להשתמש בפוט' חד מימדי ולקבל תוצאות שמתלכדות עם הפורמליזם לחד מימד ע"י בחירת k (אורך הגל של החלקיק הפוגע) להיות בכיוון הציר שבו הפוט' תלוי (לדוגמא אם הפוט' הוא מהצורה (V(x אז נבחר ש-k יהיה בהכרח בכיוון ציר x).

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 3”