בהמשך לתרגיל שנפתר בתרגול

[bigbang]

התרגיל עם בור הפוטנציאל - כאשר חישבנו את המצבים העצמיים, הגענו לשלב בו \(k_n=\frac{\pi n}L\) ובחרנו רק את ה-n החיוביים. היות והפתרון שלנו הוא של סינוסים וקוסינוסים, ברור שניתן לעשות זאת, כי נוכל לבלוע לתוך המקדמים את ה-n השליליים.
מצד שני, היות ו- \(p_n=\hbar k_n\), יש רושם שמאבדים את כל התנעים השליליים... איך הדברים מסתדרים?

תודה.

[alonyan]

\(sin(kx)\sim \exp(ikx)-\exp(-ikx)\)
הגל העומד הוא סכום של גלים שמתקדמים לכוונים שונים.

אתה יכול לסכום על כל ה\(n\)ים השונים מאפס, מתימטית אין טעם לעשות את זה.

[bigbang]

אם כך, אז בתרגיל הבית - בשאלה 3 עם הטבעת, כאשר שואלים מה ההסתברות לתנע שמתאים ל n=2, אני צריך לקחת בחשבון גם את n=-2 ?

[alonyan]

עקרונית, תלוי איך אתה מגדיר את המצבים העצמיים שלך. אם המצבים העצמיים שלך הם גלים נעים, יש משמעות לכיוון ההתקדמות שלהם. אם הם גלים עומדים(כמו שהיה בתרגול) אז אין ממש משמעות לכיוון התנע.

[bigbang]

גם בשאלה של הטבעת מדובר בגלים עומדים. אז רק כדי לוודא - היות ואין משמעות לכיוון התנע - אז כאשר שואלים אותי על הסתברות לתנע מסוים, אני צריך לכלול גם את ההסתברות לתנע בסימן הפוך?

[alonyan]

באופן עקרוני אפשר לבחור בסיס שאינו גלים עומדים. הכי חשוב להיות קונסיסטנטים

[bigbang]

אז ככשואלים אותי מה ההסתברות לתנע כלשהו, אזי הכוונה היא בבסיס של גלים שאינם עומדים?

תודה.

[alonyan]

תחשוב מה הבסיס שהכי נח/הגיוני לעבוד בו. זה אמור להיות יחסית פשוט. בכל מקרה תהיה עקבי.