אינטגרל משטחי

שלח תגובה
natihai36
הודעות: 66
הצטרף: 10:19 26/10/2011

אינטגרל משטחי

שליחה על ידי natihai36 » 23:58 04/08/2012

שלום
בקורס שלנו הגדרנו את N להיות האוריינטציה של משטח מסויים ואת n להיות הנורמה של האוריינטציה.אולם שמתי לב כי גם בניסוח של משפטי סטוקס וגאוס וגם במועד א'(שאלה 4) הרישום עבור אינטגרל משטחי היה עם n כאשר מדובר בשדה וקטורי.לא הצלחתי להבין מדוע

תודה ולהתראות

avners
הודעות: 280
הצטרף: 01:41 20/04/2007

Re: אינטגרל משטחי

שליחה על ידי avners » 09:12 05/08/2012

יש כמה דרכים שונות לרשום אינטגרל משטחי (וכולן מסמנות את אותו הדבר):
\(\int_{S} \vec{F}\cdot \vec{dS}= \int_{S} \vec{F}\cdot\vec{n}dS = \int_{S} F_x dy\wedge dz+ F_y dz\wedge dx+ F_z dx\wedge dy\)
ובכל המקרים זה מוגדר להיות
\(\int_{\Omega} \vec{F}(\varphi(x,y)) \cdot \vec{N}(x,y)\, dxdy= \int_{\Omega} \vec{F}(\varphi(x,y)) \cdot \vec{n}(x,y) ||\vec{N}(x,y)|| \, dxdy\)
כאשר \(\varphi\) היא הפונקציה שמתארת את המשטח.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון

שלח תגובה

חזור אל “- חדו"א של פונקציות מרובות משתנים”