תרגיל בית 11 שאלה 1

[abcd]

לא הבנתי מה הכיוון של הציר שנקבע?



ובאופן כללי- איך ניתן להתאים בין תאוצה של R1 ו- R2 לסימן חיובי / שלילי (למשל- אם לדוגמה נגד כיוון השעון התאוצה היא חיובית, אז מדוע R2 חיובי וR1 שלילי)

[simba]

שאלה ראשונה:

לגבי תנועה קווית בפותר בחר ציר y חיובי כלפי מעלה (לשני הגופים).
לגבי תנועה סיבובית, כיוון סיבוב חיובי נבחר עם כיוון השעון.

שאלה שניה:
אין לי מושג איך לענות כי אני לא מבין את השאלה שלך.
נראה כאילו אתה טוען שיש רדיוס שלילי שכמובן לא יכול להיות...
נראה לי שאני פשוט לא מבין את השאלה..
ניסוח טוב יותר?

[abcd]

מדוע אם כיוון חיובי הוא עם כיוון השעון ,
יש מינוס בתאוצה של a1
ומדוע יש מינוס לפי T1R1

[omer_g]

א. יש טעות בפתרון.
ב. הסבר על איך לפתור את התרגיל נכון:

יש לכם חופש בבחירת הצירים. אם נבחר את הצירים כמו שנבחרו בפתרון, אזי:
ציר התנועה הקווית של המסות הוא כלפי מעלה (המתיחות חיובית).
ציר הסיבוב הוא נגד כיוון השעון - \(T_2\) מייצר מומנט כוח נגד כיוון השעון ו\(T_1\) מייצר מומנט כוח עם כיוון השעון.

כאשר כותבים את הקשרים בין התאוצה הקווית והזוויתית צריך להיות קונסיסטנטי עם הצירים שבחרנו:
נניח שהדיסקות מסתובבות בכיוון החיובי שבחרנו - נגד כיוון השעון (כלומר \(\alpha\) חיובי), אנחנו מצפים שבגלגול בלי החלקה, המסה \(M_1\) תעלה ו\(M_2\) תרד.
אבל ציר התנועה הקווית החיובי של מסה \(M_2\) הוא כלפי מעלה, לכן צריך להוסיף סימן של מינוס בקשר בין התאוצה הקווית והזוויתית:
\(a_2=-\alpha r_2\)
ואילו התנועה הקווית המצופה של המסה \(M_1\) היא בהתאם לכיוון הסיבוב שקבענו, לכן:
\(a_1=\alpha r_1\)

שוב, שים לב שיש הבדל של מינוס בקשרים בין התאוצות הקוויות והזוויתיות בתשובות.

עמר

[abcd]

בהקשר למה שענית לגבי הסימן חיובי או שלילי של התאוצה קווית
הנה תרגיל שהופיע במבחן 20.2.13, תוכל להסביר לי מדוע a1 שלילי, מכוון שבחרתי כיוון סיבוב עם כוון השעון, וm1 עולה

[simba]

אני מצטער שלו שמתי לב לטעות קודם.

בתרגיל הזה המומנט שנוצר על ידי המשקל של המסה "2" מופיע במשוואה כמומנט "חיובי", ולכן עבור סיבוב המערכת שנבחרה היא מערכת עבורה סיבוב עם כיוון השעון הוא חיובי.

התאוצה הקווית של גוף "2" נבחרה להיות לשווה לתאוצה הזוויתית החיובית (משמע הציר נבחר כלפי מטה).

מצד שני הסתירה הפנימית שופיעה קודם לא יכולה להופיע, מאחר ולא מופיעה פה בכלל משוואת כוחות

יאיר

[abcd]

א. יש טעות בפתרון.
ב. הסבר על איך לפתור את התרגיל נכון:

יש לכם חופש בבחירת הצירים. אם נבחר את הצירים כמו שנבחרו בפתרון, אזי:
ציר התנועה הקווית של המסות הוא כלפי מעלה (המתיחות חיובית).
ציר הסיבוב הוא נגד כיוון השעון - \(T_2\) מייצר מומנט כוח נגד כיוון השעון ו\(T_1\) מייצר מומנט כוח עם כיוון השעון.

כאשר כותבים את הקשרים בין התאוצה הקווית והזוויתית צריך להיות קונסיסטנטי עם הצירים שבחרנו:
נניח שהדיסקות מסתובבות בכיוון החיובי שבחרנו - נגד כיוון השעון (כלומר \(\alpha\) חיובי), אנחנו מצפים שבגלגול בלי החלקה, המסה \(M_1\) תעלה ו\(M_2\) תרד.
אבל ציר התנועה הקווית החיובי של מסה \(M_2\) הוא כלפי מעלה, לכן צריך להוסיף סימן של מינוס בקשר בין התאוצה הקווית והזוויתית:
\(a_2=-\alpha r_2\)
ואילו התנועה הקווית המצופה של המסה \(M_1\) היא בהתאם לכיוון הסיבוב שקבענו, לכן:
\(a_1=\alpha r_1\)

שוב, שים לב שיש הבדל של מינוס בקשרים בין התאוצות הקוויות והזוויתיות בתשובות.

עמר

לא הבנתי כל כך.
האם את תרשים הכוחות צריך לצייר על המסה התלויה ואת תרשים המומנטים על הדיסקה ?

[simba]

עומר בסך הכול מצצין (בצדק) שיש בעיה עם סימנים באחת המשוואות.
הצורה בה הם נכתבולא קונסיסטנטית מבחינת סימנים.

את מוזמנת לרשום את המשוואות בעצמך מחדש בלי הפתרון, ואם תעשי את זה נכון יצא דומה מאוד למה שיש בפתרון.

ההבדל היחיד יהיה בסימן במקום אחד או שניים.

יאיר

[abcd]

לא הבנתי על איזה חלק של המערכת לעשות תרשים מומנטים
על המסה או על הדיסקה ?

[simba]

מומנטים כמובן רושמים רק עבור גופים קשיחים (עם גאומטריה ברורה)

יאיר