מבחן 2016 ב אמריקאית 7

[dar33]

היי,
לא הבנתי איך הגיעו ל2 השורות האחרונות, ממש אחרי שאמרו שהמהירויות מאונכות זה לזה,
אפשר הסבר?
תודה!

7.PNG (41.31 KiB) נצפה 1220 פעמים

7ת.PNG (55.58 KiB) נצפה 1220 פעמים

[omer_g]

מכיוון ש
\(K=K_{cm}+K_{int}\)
אם נרצה לחשב את האנרגיה הקינטית הפנימית, \(K_{int}=K-K_{cm}\)
השימוש בכך שהתנע של A מאונך לתנע של B מגיע בחשבון של האנרגיה הקינטית של מרכז המסה
\(K_{cm}='\frac{(\vec{p}_A+\vec{p}_B)^2}{2(m_A+m_B)}= \frac{p_A^2+p_B^2+2\vec{p}_A\cdot\vec{p}_B}{2(m_A+m_B)}\)
אבל האיבר האחרון במונה שווה אפס בגלל העובדה שהתנעים מאונכים
התנע הכולל של המערכות הוא
\(K=\frac{p_A^2}{2m_A}+\frac{p_B^2}{2m_B}\)
ולכן זהו החשבון של האנרגיה הקינטית הפנימית בשתי השורות האחרונות

עמר