כמה שאלות על תרגיל בית 3

[assafla]

היי,
1. בשאלה 1 צריך להעריך את גיל היקום בזמן ה-neutrino decoupling. בכיתה הערכנו את הגיל בזמן ה-photon decoupling ע"י שימוש בקצב ההתנגשויות \(\Gamma=\sigma n c\), אבל כאן מדובר על אלקטרונים והם לא נעים במהירות האור. איך אפשר להעריך את המהירות היחסית בין האלקטרונים? האם מספיק להשתמש במהירות התרמית?
2. שאלה 4 סעיף ב' - לא כל כך הבנתי מה הכוונה שם. הפתרון שמוצג הוא עבור a? ומה זה t? הוא לא מופיע במשוואה.

תודה,
אסף

[nagaryo]

1. אתה יכול להניח שהם נעים במהירות האור בזמנים הללו.
2. t זה פרמטר הזמן.

[assafla]

אוקיי, תודה.
1. איך מצדיקים את ההנחה הזאת? הרי אני לא יודע מראש באיזה זמן זה קורה. בנוסף, האם ניתן להניח שהיקום נשלט חומר? ומה המשמעות של היחידות שחתך הפעולה נתון בהם?

ותוכל להעלות את התרגול האחרון לאתר?

תודה,
אסף

[nagaryo]

בכיתה הזכרתם שזה קורה בזמנים מוקדמים בהם היקום נשלט קרינה
אתה יכול לנסות חישוב נאיבי ולראות שזה קורה לפני הזמן בו היקום נשלט חומר

היחידות של חתך הפעולה הם של שטח, הטמפרטורה מנורמלת בגודל 1MeV בגלל שבסופו של דבר בתשובה זה יהיה סדר הגודל של הטמפרטורה.

התרגול האחרון נמצא באתר. הוא מבוסס על תרגילים של הקורס המקביל באוניברסיטה העברית. האם אתה לא מצליח להעלות אותו?

[ukeshet]

שלום אסף,
מדוע לדעתך חשובה מהירות האלקטרונים דווקא? אכן אפשר להשתמש במהירות התרמית, אבל של מי?
בברכה,
אורי

[ukeshet]

הבהרה: הנייטרינים ניתקים כאשר האינטראקציה \(\nu+\bar{\nu}\to e^-+e^+\) קופאת והם אינם מסוגלים עוד לייצר זוגות.
אם כך, קצב האינטראקציה נקבע לפי צפיפות ומהירות איזה חלקיק? האם האינטראקציה קופאת בטמפרטורה נמוכה מ-eV, קרי כשהחומר שולט?

תוכלו לחשב מתי אינטראקצית הפיזור \(e+\nu\to e+\nu\) (חתך פעולה דומה) קפאה, בדרך דומה מאוד לחישוב עבור הפוטונים. תגלו שהדבר קדם להנתקות הנייטרינים, כשהיקום היה חם אף יותר.

האם כעת ברור?

בברכה,
אורי