6040 - סעיף 4 - ותיקון הפרעות מסדר 0

מנהל: dcohen

שלח תגובה
dans
הודעות: 79
הצטרף: 19:26 12/10/2010

6040 - סעיף 4 - ותיקון הפרעות מסדר 0

שליחה על ידי dans » 15:49 04/12/2013

אם קיבלתי את המטריצה הבאה
\(\mathcal{H} = \mathcal{H}_0 + V = \frac{\pi^2}{2Ma^2} \left( { 2\ 0\ 0 \cr 0\ 5\ 0 \cr 0\ 0\ 5}\right) - \frac{1}{M}\cdot \frac{16 \epsilon}{9a^3} \left( { 0\ 1\ 0 \cr 1\ 0\ 2 \cr 0\ 2\ 0}\right)\)
ואני מתבקש למצוא את התיקון של מצבי האנרגיה המעוררים, מדוע אני יכול להתיחס רק לבלוק המנוון ולהתעלם מהצימוד בין מצב אפס למצב הראשון?

לדוגמא, הטיפול הבא:
\(\mathcal{H}^{excited}_{| s \rangle, |a \rangle} = \frac{\pi^2}{2Ma^2} \left( {5 \ 0 \cr 0 \ 5}\right) - \frac{1}{M}\cdot \frac{16 \epsilon}{9a^3} \left( {-2 \ 0 \cr 0 \ 2}\right)\)

dcohen
הודעות: 2071
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: 6040 - סעיף 4 - ותיקון הפרעות מסדר 0

שליחה על ידי dcohen » 16:18 04/12/2013

אם אתה מתבקש למצוא את "התיקון המוביל" אז אפשר
להזניח את הצימוד לרמות מרוחקות -
התרומה שלהם תהיה "לא מובילה".
הסדר שבו יש לנסות לתקן אנרגיות הוא כעקרון

סדר אפס (אם הוא קיים אז הוא "מוביל")

סדר ראשון

סדר שני

בשאלות של תורת הפרעות הניסוח תמיד צריך להגדיר כמה רחוק צריך ללכת...

dans
הודעות: 79
הצטרף: 19:26 12/10/2010

Re: 6040 - סעיף 4 - ותיקון הפרעות מסדר 0

שליחה על ידי dans » 18:47 04/12/2013

כנראה שלא הסברתי את השאלה שלי כראוי.
הפתרון כפי שהצגתי אותו עושה תיקון מסדר אפס תוך התיחסות לבלוק, כאשר אנחנו רואים כי מצב 0 ומצב 1 מצומדים (איברים \(V_{01},V_{10}\)), כלומר המטריצה איננה block diagonal. מדוע ניתן להתעלם מהצימוד הזה?

dcohen
הודעות: 2071
הצטרף: 10:13 22/02/2007
מיקום: פיסיקה, חדר 310
יצירת קשר:

Re: 6040 - סעיף 4 - ותיקון הפרעות מסדר 0

שליחה על ידי dcohen » 06:18 05/12/2013

אבל זו תמיד הסיטואציה...
גם בדוגמה של הרצאת הפתיחה לתורת הפרעות זה המצב.
ברגע שאתה מכניס הפרעה זה *נדיר* שהיא תכבד את מבנה הבלוקים של ההמילטוניאן הבלתי מופרע.
הצימודים שאתה מוטרד מהם חשובים בהמשך הטיפול, אבל הם לא "תיקון מוביל".

dans
הודעות: 79
הצטרף: 19:26 12/10/2010

Re: 6040 - סעיף 4 - ותיקון הפרעות מסדר 0

שליחה על ידי dans » 15:31 05/12/2013

הבנתי.
תודה

benhev
הודעות: 10
הצטרף: 11:08 05/11/2016

Re: 6040 - סעיף 4 - ותיקון הפרעות מסדר 0

שליחה על ידי benhev » 23:47 01/12/2019

dans כתב:
15:49 04/12/2013
אם קיבלתי את המטריצה הבאה
\(\mathcal{H} = \mathcal{H}_0 + V
= \frac{\pi^2}{2Ma^2} \left( \matrix{ 2 & 0 & 0 \cr 0 & 5 & 0 \cr 0 & 0 & 5}\right) - \frac{1}{M}\cdot \frac{16 \epsilon}{9a^3} \left( \matrix{ 0 & 1 & 0 \cr 1 & 0 & 2 \cr 0 & 2 & 0}\right)\)

ואני מתבקש למצוא את התיקון של מצבי האנרגיה המעוררים, מדוע אני יכול להתיחס רק לבלוק המנוון ולהתעלם מהצימוד בין מצב אפס למצב הראשון?

לדוגמא, הטיפול הבא:
\(\mathcal{H}^{excited}_{| s \rangle, |a \rangle} = \frac{\pi^2}{2Ma^2} \left( \matrix{5 & 0 \cr 0 & 5}\right) - \frac{1}{M}\cdot \frac{16 \epsilon}{9a^3} \left( \matrix{-2 & 0 \cr 0 & 2}\right)\)
השרשור הזה עזר לי אז חשבתי לכתוב מחדש את ה-TeX למי שיצטרך

שלח תגובה

חזור אל “- קוונטים 2”