neutrino decoupling

[feinberg]

כאשר אנחנו מעריכים את הרדשיפט של neutrino decoupling, אנחנו צריכים בין השאר לחשב את צפיפות האלקטרונים באותו זמן.
את צפיפות האלקטרונים כיום חישבנו כשהערכנו בכיתה את זמן הphoton decoupling. כדי לחשב את צפיפות האלקטרונים בזמן הphoton decoupling, הכפלנו את התוצאה ב \(z^3\).
אני חושב שעבור הנייטרינים צריך להכפיל ב-\(z^4\) במקום, אבל אני מתקשה לשכנע את עצמי לכאן או לכאן. כלומר, אני חושב שזו אמורה להיות חזקה רביעית בגלל שרוב התקופה אליה אנחנו מתייחסים היא RD (ולא פחות חשוב, זה גורם לתוצאה שלי לצאת נכונה), אבל זכור לי שבשעת הקבלה היום אורי אמר שזו צריכה להיות חזקה שלישית (לצערי איחרתי קצת ופספסתי את ההסבר למה).

אז, באיזו חזקה של z צריך להשתמש, ולמה?

תודה מראש

[ukeshet]

שלום רב,

כל עוד אין יצירה או הריסה של חלקיקים, הצפיפות המספרית שלהם תמיד ביחס הפוך לנפח, קרי מתכונתית ל-\((1+z)^3\).

יתכן שאתה חושב על צפיפות האנרגיה, שאכן תלויה בשאלה אם החלקיקים יחסותיים (\(k_BT\gg mc^2\)) או לא-יחסותיים (\(k_BT\ll mc^2\)). אגב, מסת הנייטרינים אינה ידועה (הכבד שבהם מסדר גודל \(0.1\mbox{ eV}\)). לכן אלקטרו-נייטרינים קוסמיים וודאי היו יחסותיים בהסחה לאדום (או redshift, אבל בבקשה לא רדשיפט...) של \(z>1000\), אבל לא ברור אם הם יחסותיים כיום.

האם ברור יותר כעת? למשל, האם לדעתך השאלה איך משתנה צפיפות האנרגיה של חלקיקים מסויימים בין הסחה לאדום z1 ל-z2 תלויה בשאלה מי שולט בהתפתחות היקום (קרינה או חומר)?

אגב, אני חושש שחסרה לכם הכוונה בתרגיל זה (תרגיל מספר 3 בסט תרגילים 3), לכן השאלה נדחית לשבוע הבא.

בברכה,
אורי

[feinberg]

תודה על התשובה, וקיבלתי את ההערה על הסחה לאדום. ובאותו הנושא, איך מתרגמים decoupling לעברית? היפרדות?

אני מאמין שהבנתי את כוונתך. אם כן, אני חושב שהתשובה לשאה שלך היא שאין קשר - השאלה המרכזית בנוגע לצפיפות האנרגיה היא האם החלקיק יחסותי או לא, וזה תלוי רק בטמפרטורה שלו, שבתורה תלויה לינארית בהסחה לאדום בכל מקרה.

וכדי לוודא שהבנתי:
צפיפות המספר של חלקיק היא כמות החלקיקים ליחידת נפח. כמות החלקיקים ביקום לא משתנה ככל שחוזרים אחורה בזמן, אבל הנפח כן.
צפיפות האנרגיה לעומתה תלויה רק במטפרטורה ובהאם החלקיק יחסותי או לא - ולא בנפח היקום.

עומר

[ukeshet]

שלום רב,

תודה על התשובה, וקיבלתי את ההערה על הסחה לאדום. ובאותו הנושא, איך מתרגמים decoupling לעברית? היפרדות?

בד"כ מתרגמים decoupling "הסרת צימוד". אני מניח שאפשר גם "היפרדות".

אני מאמין שהבנתי את כוונתך. אם כן, אני חושב שהתשובה לשאה שלך היא שאין קשר - השאלה המרכזית בנוגע לצפיפות האנרגיה היא האם החלקיק יחסותי או לא, וזה תלוי רק בטמפרטורה שלו, שבתורה תלויה לינארית בהסחה לאדום בכל מקרה.

נכון. אם כי באופן כללי הטמפרטורה של אוכלוסית חלקיקים מושפעת מאוכלוסיות אחרות אליהן היא מצומדת, וכן בשאלה האם החלקיקים יחסותיים או לא. נכון שעבור חלקיקים יחסותיים שאינם מצומדים לאוכלוסיה אחרת, התלות של הטמפרטורה בהסחה לאדום לינארית.

וכדי לוודא שהבנתי:
צפיפות המספר של חלקיק היא כמות החלקיקים ליחידת נפח. כמות החלקיקים ביקום לא משתנה ככל שחוזרים אחורה בזמן, אבל הנפח כן.
צפיפות האנרגיה לעומתה תלויה רק במטפרטורה ובהאם החלקיק יחסותי או לא - ולא בנפח היקום.

נכון פחות או יותר. שים לב שכמות החלקיקים כן משתנה כשחוזרים אחורה לזמן שבו תהליכי יצירה והריסה של חלקיקים אלה היו משמעותיים. כמו כן, צפיפות האנרגיה כן תלויה בנפח: הרי מדובר בצפיפות המספרית של החלקיקים (התלויה בנפח ובתהליכי יצירה והריסה) כפול האנרגיה הממוצעת של חלקיק (התלויה בטמפרטורת החלקיקים, שבתורה מושפעת גם מתהליכי צימוד באשר הם יעילים).

אם לא ברור, אנא שאל שוב.

בברכה,
אורי

[feinberg]

אני חושב שברור. תודה רבה!