שינוי צפיפות האנרגיה בזמן

מנהל: gedalin

שלח תגובה
AvshalomBd
הודעות: 22
הצטרף: 11:38 04/11/2016

שינוי צפיפות האנרגיה בזמן

שליחה על ידי AvshalomBd » 12:46 01/05/2019

היי,
בהרצאה מספר 3 הראנו כיצד יתנהג השינוי בצפיפות האנרגיה כתלות ב-a בהתאם לאיזה עידן אנחנו נמצאים בו (קרינה, חומר או אנרגיה אפלה).
לאחר מכן רצינו למצוא את z של ה -decoupling והשוונו בין צפיפויות האנרגיה כדי למצוא את נקודת השוויון.
לא ברור לי כיצד הוספנו את התלות של z (redshift) לאיבר צפיפות האנרגיה.

חשוב לי להבהיר כי אני מבין את ההיגיון בהוספת איבר ה- redshift וגם את החזקות המתאימות, איני מבין איך החלטנו שמוסיפים אותו ומדוע בצורה כזו.
מצורפת תמונה, מקווה שהבהרתי את עצמי כמו שצריך :)
תודה רבה!
אבשלום.
קבצים מצורפים
.JPG
.JPG (32.5 KiB) נצפה 484 פעמים

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: שינוי צפיפות האנרגיה בזמן

שליחה על ידי ukeshet » 19:22 01/05/2019

שלום רב,

אזדקק לעזרה בהבנת השאלה:
האם אתה מסכים שצפיפות אנרגית הפוטונים כיום היא \(a_{sb}T_{cmb}^4\), וכי היא מתכונתית ל-\(a^{-4}\)?
האם אתה מסכים שצפיפות אנרגית החומר כיום היא \(\Omega_m \rho_c c^2\), וכי היא מתכונתית ל-\(a^{-3}\)?
ונדייק: החישוב הוא עבור נקודת השוויון בין קרינה לחומר (matter-radiation equality), לא עבור הסרת הצימוד (decoupling) כפי שכתבת.

בברכה,
אורי

AvshalomBd
הודעות: 22
הצטרף: 11:38 04/11/2016

Re: שינוי צפיפות האנרגיה בזמן

שליחה על ידי AvshalomBd » 13:16 10/05/2019

ראשית תודה על הדיוק.
כן, אני מסכים עם המתכונתיות של צפיפויות האנרגיה, גם עבור החומר וגם עבור הפוטונים.
אנסה לחדד את השאלה,
כאשר אנו כותבים כי צפיפות אנרגיית הפוטונים כיום היא
alpha.JPG
alpha.JPG (8.76 KiB) נצפה 450 פעמים
אשמח להסבר כיצד אנחנו מוסיפים את התלות המתכונתית הידועה לנו.
האם מכפילים בגודל אליו אנחנו מתכונתיים ומחלקים בגודל בעל אותן היחידות? מדוע זה לגיטימי?
תודה רבה!
אבשלום.

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: שינוי צפיפות האנרגיה בזמן

שליחה על ידי ukeshet » 01:26 11/05/2019

שלום רב,

הסכמנו אם כך שצפיפות אנרגית הפוטונים כיום היא \(a_{sb}T_{cmb}^4\), וכי היא מתכונתית ל-\(a^{-4}\).
(שים לב שכאן ובכיתה הגדרנו את \(T_{cmb}\simeq 2.73\mbox{ K}\) כקבוע, קרי מדובר בטמפרטורת הפוטונים כיום.)
האם אתה שואל מדוע מכך נובע כי צפיפות אנרגית הפוטונים בכל זמן היא \(\epsilon_\gamma=a_{sb}T_{cmb}^4(a/a_0)^{-4}=a_{sb}T_{cmb}^4a^{-4}\)?
זה טיעון כללי למדי: אם ידוע כי \(A(b)\propto b^n\) כאשר \(n\) קבוע, וכן \(A(b_0)=A_0\), אזי לכל \(b\) מתקיים \(A(b)=A_0(b/b_0)^n\).
מסכים? האם אתה מבקש הוכחה לטענה הכללית הזו? אם לא הבנתי את השאלה, אנא חדד.

בברכה,
אורי

AvshalomBd
הודעות: 22
הצטרף: 11:38 04/11/2016

Re: שינוי צפיפות האנרגיה בזמן

שליחה על ידי AvshalomBd » 12:25 11/05/2019

עכשיו הבנתי אותך :)
תודה רבה!

שלח תגובה

חזור אל “- אסטרונומיה / חקר החלל”