שאלה על מומנט האינרציה

מנהלים: gedalin, gedalin

שלח תגובה
Zizo1
הודעות: 51
הצטרף: 14:51 12/10/2010

שאלה על מומנט האינרציה

שליחה על ידי Zizo1 » 22:51 27/12/2010

בשאלה 5, מועד ב' 2009, נכתב כך: " מוט אחיד בעל מסה M ואורך l יכול להסתובב סביב ציר אנכי העובר דרך מרכז
המסה שלו בזווית α למוט." ראיתי בפתרון שפורסם כי הביטוי הנכון למומנט האינרציה של המוט במקרה כזה הוא: \(\[\frac{Ml^2}{12}(\sin{\alpha})\]\).
כלומר שמומנט האינרציה מורכב ממומנט האירנציה של מוט אחיד סביב ציר מאונך העובר במרכז, כפול תוספת שמקטינה אותו.
איך מגיעים לביטוי הזה של מומנט האינרציה?

בנוסף, לפי המשוואה בפתרון, שמתארת את שימור התנע הזוויתי, המוט הסתובב בדיוק לזווית אלפא. לפי מה שאני מבין, ציר הסיבוב יוצר זווית אלפא עם מישור אחד ביחס למוט ואילו המוט מסתובב על מישור אחר, אז למה הזווית היא אותה זווית? מקווה שאני מצליח להבהיר את אי ההבנה שלי...

תודה.

gedalin
הודעות: 1537
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: שאלה על מומנט האינרציה

שליחה על ידי gedalin » 11:40 28/12/2010

בניסוח השאלה היתה טעות שתוקנה בתחילת המבחון עצמו: הציא אינו אנכי אלא אופקי. מומנט ההתמד הינו
\(I=\int r^2 dm\)
כאשר r הינו מרחק לציר הסיבוב שמתקצר לכל נקודת המוט במקדם \(\sin\alpha\) ביחס למה שהיה אילו הציר היה מאונך למוט.
במהלך ההתנגשות הקצרה המוט לא מספיק להסתובב. בפתרון ישנה מהירות זוויתי של המוט אבל אין שום זווית הסיבוב שלו.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”