תרגיל 5

[Tomer Ygael]

היי גדי,

בסעיף ב' אתה מבקש שנראה שיש מיגנוט ספונטני כאשר \(\tau < \tau _{c}\) אבל זה נראה כאילו זה לא משנה, כי אם המיגנוט פורפורציוני לספין יתר אז כל עוד הספין יתר שונה מאפס יהיה לנו מיגנוט ספונטני.

אז לא כל כך ברור לנו למה את מתכוון. יכול להיות שהספין יתר תמיד ישאף למצב מינימום ואז אני מתחייס רק למינימות שמצאנו?

[Tomer Ygael]

וגם עוד שאלה אם אפשר בבקשה,

קיבלנו בסעיף ד' שכאשר \(\tau/\tau_{c} = 0\) אז הפונקציה מתבדרת ואז הספין הוא אין סופי.

אבל זה לא באמת יכול להיות שהספין יתר הוא אין סופי, אז בעצם מותר לנו להניח שכאשר \(\tau/\tau_{c} \to \0\) הספין יתר מגיע לאיזשהו מספר מקסימלי ונעצר שם?

[Tomer Ygael]

ושאלה אחרונה (רק כי זה הסעיף האחרון) קיבלנו אחרי שפיתחנו בטיילור את הביטוי הבא \(\frac{1}{2}{F}''(x(\phi _{1}-\phi_{0})^{2}+(1-x)(\phi _{2}-\phi_{0})^{2}))\) אבל אנחנו לא כל כך יודעים איך להתקדם מכאן כי אנחנו לא יודעים כלום על x.

שיחקנו קצת עם האלגברה שהצבנו את התנאי על \(\phi_{0}\) ואז הגנו לביטוי הבא \(\frac{1}{2}{F}''(-(\phi_{0}-\phi_{1})(\phi_{0}-\phi_{2}))\) אבל גם כאן אנחנו לא כל כך בטוחים כי ממה שהבנו הרכיזויות לא תמיד נשמרת ואז אנחנו לא יודעים איך להתחייס
לביטוי שקיבלנו.

[gadi]

אהלן ושבוע טוב,

אז לא כל כך ברור לנו למה את מתכוון. יכול להיות שהספין יתר תמיד ישאף למצב מינימום ואז אני מתחייס רק למינימות שמצאנו?

המערכת תמיד תהיה במצב של מינימום של האנרגיה החופשית. בדומה למה שראינו בכיתה, גם כאן- מתחת לטמפ' בקריטית ישנן שתי מינימות במיגנוט שונה מאפס ומעליה מינימה אחת במיגנוט אפס.

אבל זה לא באמת יכול להיות שהספין יתר הוא אין סופי, אז בעצם מותר לנו להניח שכאשר \(\tau/\tau_c\rightarrow 0\) הספין יתר מגיע לאיזשהו מספר מקסימלי ונעצר שם?

נכון.

ושאלה אחרונה (רק כי זה הסעיף האחרון) קיבלנו אחרי שפיתחנו בטיילור את הביטוי הבא אבל אנחנו לא כל כך יודעים איך להתקדם מכאן כי אנחנו לא יודעים כלום על x.

מה שקיבלתם הוא סבבה. מה אתם יודעים על החיוביות של הביטוי? מה אתם יודעים על החיוביות של הנגזרת השניה? איך זה קשור לפרמטר a?

גדי.

[bigbang]

אבל זה לא באמת יכול להיות שהספין יתר הוא אין סופי, אז בעצם מותר לנו להניח שכאשר \(\tau/\tau_c\rightarrow 0\) הספין יתר מגיע לאיזשהו מספר מקסימלי ונעצר שם?

נכון.

מה הסיבה לכך שלפי המשוואות זה מתבדר?

[gadi]

מה הסיבה לכך שלפי המשוואות זה מתבדר?

מחזיר את השאלה אליכם. זרקו רעיונות וננסה לחשוב על זה יחד.

[bigbang]

עשינו היום משהו ממש דומה בהרצאה - לדעתי יוצא שהפתרון מתבדר בגלל הקירוב לסדר רביעי. אם לפתור את המשוואה המקורית, נקבל תשוה סופית.